El problema: no existe un modelo universal
La turbulencia es el problema sin resolver más importante de la mecánica de fluidos. Como no podemos resolver todas las escalas (DNS) en aplicaciones de ingeniería, necesitamos modelos. Y elegir el modelo incorrecto puede dar resultados que parecen correctos pero son físicamente inválidos.
En este artículo comparamos los dos modelos RANS más usados en OpenFOAM — k-omega SST y Spalart-Allmaras — en tres casos de validación: placa plana, perfil alar NACA 0012 y difusor con gradiente de presión adverso. Todos los resultados se contrastan contra datos experimentales de referencia.
Fundamentos: qué modela cada enfoque
Spalart-Allmaras (SA)
Es un modelo de una ecuación que resuelve una ecuación de transporte para la viscosidad turbulenta modificada (?). Fue diseñado específicamente para aplicaciones aeroespaciales con capas límite adheridas. Su principal virtud es la robustez numérica y el bajo coste computacional.
/* RASProperties para Spalart-Allmaras en OpenFOAM */
RASModel SpalartAllmaras;
turbulence on;
printCoeffs on;La ecuación de transporte para ? incluye un término de producción proporcional a la vorticidad, un término de destrucción que depende de la distancia a la pared, y términos de difusión y tripa. La constante cb1 = 0.1355 controla la tasa de producción.
k-omega SST
Es un modelo de dos ecuaciones que combina k-omega (bueno cerca de la pared) con k-epsilon (bueno en el flujo libre) mediante una función de mezcla F1. Resuelve ecuaciones para la energía cinética turbulenta (k) y la tasa de disipación específica (?).
/* RASProperties para k-omega SST en OpenFOAM */
RASModel kOmegaSST;
turbulence on;
printCoeffs on;El SST añade un limitador de viscosidad turbulenta para evitar la sobreproducción en regiones de estancamiento, lo que lo hace superior para flujos con gradientes de presión adversos y desprendimiento.
Validación 1: capa límite en placa plana (Re = 5 × 106)
Es el caso más básico: flujo turbulento completamente desarrollado sobre una placa plana sin gradiente de presión. La ley de la pared logarítmica es el estándar de validación.
Ambos modelos reproducen correctamente la región logarítmica (u+ = 1/? ln(y+) + B) siempre que y+ < 1 en la primera celda. Sin embargo, SA tiende a sobrestimar ligeramente el coeficiente de fricción (Cf ≈ 0.0034) frente al valor experimental (Cf ≈ 0.0031), mientras que k-omega SST acierta con un error inferior al 2%.
Validación 2: perfil NACA 0012 a ? = 10° (Re = 3 × 106)
Aquí la diferencia se vuelve crítica. A 10 grados de ángulo de ataque, el perfil está cerca del stall y aparece desprendimiento en el borde de salida.
- Spalart-Allmaras: predice el desprendimiento demasiado tarde, resultando en un Cl sobrestimado (~1.25 vs 1.08 experimental) y un Cd subestimado. El modelo no captura correctamente la transición laminar-turbulenta en el borde de ataque.
- k-omega SST: captura la zona de recirculación con buena fidelidad. El Cl predicho (1.12) tiene un error del 3.7% respecto al valor experimental de Abbott & von Doenhoff.
Validación 3: difusor cónico con gradiente de presión adverso
Un difusor con ángulo de apertura de 20° genera un gradiente de presión adverso fuerte que tiende a separar la capa límite. Este caso es el talón de Aquiles de SA.
k-omega SST predice correctamente el punto de separación a x/D ≈ 3.2 (experimental: x/D ≈ 3.0). SA no predice separación alguna hasta x/D ≈ 4.8, subestimando la zona de recirculación en más de un 60%. La diferencia se explica porque SA carece de sensibilidad al transporte de esfuerzos turbulentos en presencia de curvatura de línea de corriente.
Coste computacional y criterios de selección
| Criterio | Spalart-Allmaras | k-omega SST |
|---|---|---|
| Ecuaciones resueltas | 1 | 2 |
| Coste CPU relativo | 1.0× | ~1.4× |
| Flujos adheridos | Excelente | Muy bueno |
| Gradiente adverso | Deficiente | Excelente |
| Desprendimiento | No recomendado | Bueno |
| Robustez numérica | Muy alta | Alta |
Regla práctica de selección
Usa Spalart-Allmaras si tu flujo es mayoritariamente adherido (aerodinámica externa de crucero, cuerpos fuselados sin ángulos de ataque elevados) y necesitas el menor coste computacional posible. En cualquier otro caso — especialmente si hay gradientes de presión adversos, desprendimiento, o necesitas precisión en la predicción del arrastre — usa k-omega SST.
Si tu aplicación implica flujos masivamente separados (stall profundo, geometrías romas), ninguno de los dos modelos RANS será suficiente. En ese caso necesitas dar el salto a LES o DES, que tratamos en el siguiente artículo.